«Применение ит в дифференциальной геометрии»



БЕЛОРУССКИЙ Муниципальный Институт


Выпускная работа по


«Основам информационных технологий»


Магистрант

кафедры геометрии, топологии и методики преподавания

Сергеева Юлия Валерьевна

Руководители:

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры геометрии, топологии и методики преподавания арифметики

Балащенко Виталий Владимирович

ст. педагог: Высоцкий Миша «Применение ит в дифференциальной геометрии» Михайлович


Минск – 2012 г.

оглавление


оглавление 3

Перечень обозначений ко всей выпускной работе 4

^ Реферат на тему
«Применение ит в дифференциальной геометрии» 5

Введение 5

Глава 1. Обзор литературы 7

Ознакомившись с отысканной литературой, можно прийти к выводу, что до сего «Применение ит в дифференциальной геометрии» времени не хватает настоящего сопоставления математических пакетов. По этой причине, TomTom Start 20 Europa (mapy 45 krajów) 4,3" 7

Глава 2. Методика исследования 8

Глава 3. Главные результаты 8

1. Mathematica 8

Примеры решения задач при помощи пакета Mathematica 11

2. Maple 14

Примеры решения «Применение ит в дифференциальной геометрии» задач в графической среде Maple 17

Глава 4. Обсуждение результатов 21

Заключение 22

Перечень литературы к реферату 23

ПРИЛОЖЕНИЯ 24

А. Предметный указатель к реферату 24

Б. Интернет-ресурсы в предметной области исследования 24

В. Действующий личный веб-сайт «Применение ит в дифференциальной геометрии» в WWW 26

^ Г. Граф научных интересов 27

Д. Презентация магистерской диссертации 29


Перечень обозначений ко всей выпускной работе

ИТ – информационные технологии

^ ПО – программное обеспечение

WWW – World Wide Web

СИ - Интернациональная система единиц

HTML - Hypertext Markup Language


Реферат на тему
«Применение ит в дифференциальной геометрии «Применение ит в дифференциальной геометрии»»
Введение

Современные информационные технологии все обширнее внедряются в сферу науки, обеспечивая принципно новый уровень получения обобщения познаний, их распространения и использования.

В данной работе подвергнутся рассмотрению более всераспространенные и пользующиеся популярностью системы «Применение ит в дифференциальной геометрии» компьютерной арифметики, проанализирована эффективность их внедрения в предметной области, будет детально рассмотрен примеры решения определенных задач при помощи разных приложений.

Дифференциальная геометрия обычно считается одним из более тяжелых предметов «Применение ит в дифференциальной геометрии» на математических факультетах вузов. В ней интегрируются познания, приобретенные студентами на курсах алгебры, аналитической геометрии, математического анализа одной и нескольких переменных, дифференциальных уравнений. Не считая того, геометрические образы, также надлежащие вычислительные процедуры, сопровождающие этот «Применение ит в дифференциальной геометрии» курс, являются очень сложными и массивными. Все это делает обозначенный курс не много приятным и сложным для усвоения, невзирая на чрезвычайную простоту и прозрачность главных мыслях дифференциальной геометрии. С другой «Применение ит в дифференциальной геометрии» стороны, способы дифференциальной геометрии кривых и поверхностей находят неограниченное количество приложений в самых разных областях прикладной арифметики, теории поля, механики, оптики и т.п. Потому задачка увеличения наглядности этого курса становится очень принципиальной «Применение ит в дифференциальной геометрии». Эта задачка может быть решена графическими средствами компьютерной арифметики, а именно, пакетов Maple и Mathematica.


Данные компьютерные математические пакеты имеют очень широкие, гибкие и универсальные способности для внедрения в процессе преподавания «Применение ит в дифференциальной геометрии» курса дифференциальной геометрии, включающих в себя значительные математические понятия и владеющих богатым выбором способов для решения общих математических, научно-технических, психолого-педагогических и дидактических задач, к тому же данные математические пакеты представляют собой в «Применение ит в дифференциальной геометрии» том числе педагогические программные средства. Эти средства обеспечивают качественные управляемые юзером способности отображения инфы на дисплее; работы в разных режимах (текстовых, графических, символьных); программирования; выполнения аналитических и численных расчетов; подключения дополнительных библиотек для «Применение ит в дифференциальной геометрии» расширения круга решаемых задач.

Внедрение информационных технологий и соответственных инструментов (компьютер, программные продукты) позволяет студентам визуализировать дифференциально-геометрические закономерности и их внутренние связи. Изменяя начальные данные, студенты лучше понимают суть разных «Применение ит в дифференциальной геометрии» дифференциально-геометрических понятий: кривой, поверхности, гладкости, кривизны, кручения и т.д. Так, при исследовании параметров кривых на поверхности, используя, к примеру, среду Maple можно, задавая разные дифференциальные уравнения, визуализировать надлежащие кривые на «Применение ит в дифференциальной геометрии» поверхности: полосы кривизны, асимптотические полосы, геодезические полосы, также узреть заданную фигуру либо поверхность в 3-d формате, что обычно является трудно изобразить при помощи карандаша и линейки.

В данной работе представлен лаконичный «Применение ит в дифференциальной геометрии» обзор пакетов Maple, Mathematica, описаны их достоинства и недочеты. Показаны примеры решения графических задач по дифференциальной геометрии при помощи обозначенных приложений компьютерной арифметики.


^




Глава 1. Обзор литературы

Внедрения ИТ при решении задач в текущее время «Применение ит в дифференциальной геометрии» является животрепещущий вопросом. Достаточное количество книжек посвящено этой теме. В «Электронном пособии по высшей арифметике на базе системы Mathematica» А.А. Кулешова изложен курс высшей арифметике. Приведено огромное количество «Применение ит в дифференциальной геометрии» примеров решения в пакете Mathematica задач высшей арифметики и других дисциплин.

Необходимо отметить также такие издания, как «Информационные технологии в математике» Ю.Ю. Тарасевич, где рассматриваются вопросы, касающиеся решения математических задач с внедрением пакетов Maple «Применение ит в дифференциальной геометрии» и MathCAD, подготовки математических и естественнонаучных текстов с внедрением издательской системы LaTeX. Так же в книжке приводятся нужные сведения по численным способам.

«Практическое введение в пакет MATHEMATICA» В. Муравьев, Д. Бурланкова «Применение ит в дифференциальной геометрии». Учебное пособие создано для исследования языка символьной арифметики "MATHEMATICA". На практических примерах показаны аналитические, численные и графические способности пакета. Изложены принципы программирования в системе "MATHEMATICA". Даны советы по работе в среде пакета «Применение ит в дифференциальной геометрии». Приведены примеры программ, освоив которые, студент сумеет работать дальше без помощи других.
Ознакомившись с отысканной литературой, можно прийти к выводу, что до сего времени не хватает настоящего сопоставления математических пакетов «Применение ит в дифференциальной геометрии». По этой причине, TomTom Start 20 Europa (mapy 45 krajów) 4,3"
основной задачей для заслуги поставленной цели реферата является: выбор действенного символьного пакета для решения приятных графических задач по дифференциальной геометрии.


^

Глава 2. Методика исследования

В «Применение ит в дифференциальной геометрии» процессе написания работы создателем использовались, сначала, общенаучные логические способы исследования, такие как: анализ и синтез, индукция и дедукция, аналогия и сопоставление. А именно, данные способы использовались создателем в анализе Интернет-ресурсов, посвящённых предмету «Применение ит в дифференциальной геометрии» работы, в выявлении положительных и отрицательных сторон математических пакетов при решении различных задач в рассматриваемой области.
^ Глава 3. Главные результаты


1. Mathematica
Пакет Mathematica, разработанный компанией Wolfram Reseach Inc., используется при расчетах в современных научных «Применение ит в дифференциальной геометрии» исследовательских работах и получил широкую известность в научной и образовательной среде. Невзирая на свою направленность на суровые математические вычисления и специфику языка, Mathematica ординарна в освоении и может употребляться достаточно «Применение ит в дифференциальной геометрии» широкой категорией юзеров.

Пакет состоит из 2-ух частей – ядра, которое производит вычисления, выполняя данные команды, и интерфейсного микропроцессора, который определяет наружное оформление и нрав взаимодействия с юзером и системой. В системах класса Mathematica ядро «Применение ит в дифференциальной геометрии» математических операций машинно-независимое. Потому оно позволяет переносить систему на разные компьютерные платформы. Для переноса системы на другую компьютерную платформу употребляется программный интерфейсный микропроцессор Front End. Конкретно он определяет, какой вид имеет «Применение ит в дифференциальной геометрии» пользовательский интерфейс системы, другими словами интерфейсные микропроцессоры систем Mathematica для других платформ могут владеть своими аспектами. Ядро изготовлено довольно малогабаритным для того, чтоб можно было очень стремительно вызвать из него «Применение ит в дифференциальной геометрии» всякую функцию. Для расширения набора функций служат библиотека (Library) и набор пакетов расширения (Add-on Packages). Пакеты расширений готовятся на своем языке программирования систем Mathematica и являются основным средством для развития «Применение ит в дифференциальной геометрии» способностей системы и их адаптации к решению определенных классов задач юзера.

Интерфейс пакета строится из нескольких базисных понятий: тетрадь (Notebooks), ячейка (Cell) и гамма (Palletes). Тетрадью именуется файл, с которым работает юзер. В «Применение ит в дифференциальной геометрии» нем создаются и рассчитываются формулы, строятся графики и таблицы. При желании, в тетради можно даже проиграть звуковой файл либо кинофильм. Тетрадь состоит из ячеек. Все информация, которая есть в тетради, храниться в «Применение ит в дифференциальной геометрии» его ячейках. Как в пустом новеньком файле набирается хотя бы один знак, Mathematica создаст для него ячейку. Все ячейки можно поделить на три типа: ячейки ввода – в их задаются команды (формулы), которые будут вычислены «Применение ит в дифференциальной геометрии»; ячейки результата, в каких выводятся результаты вычислений; другие ячейки – ячейки с текстом, заглавия и все другое, что вводит юзер и вычислять не нужно. Нужные числа, буковкы, знаки можно вводить как с клавиатуры «Применение ит в дифференциальной геометрии» при помощи композиций кнопок, так и при помощи бессчетных палитр. Если появляются какие-то вопросы, то можно обратиться к интегрированной электрической справочной системе Help, которая содержит очень высококачественное описание функций с «Применение ит в дифференциальной геометрии» примерами, также учебник.

Основным достоинством Mathematica является выполнение арифметических действий в символьном виде, другими словами так, как это делает человек. При работе с дробями и корнями программка не приводит их «Применение ит в дифференциальной геометрии» в процессе вычислений к десятичному виду, а производит нужные сокращения и преобразования в столбик, что дает возможность избежать ошибок при округлении. Не считая того, Mathematica cодержит библиотеки и для численных вычислений. К примеру «Применение ит в дифференциальной геометрии», функция Solve отыскивает решение в символьном виде, а NSolve в численном. Пакет обладает очень огромным набором функций. Он способен решать упражнения из линейной алгебры (включая такие нетривиальные вещи как приведение квадратичных форм к «Применение ит в дифференциальной геометрии» каноническому виду, приведение линейного оператора к жордановой форме), математического анализа (вычислять определенные, неопределенные, криволинейные интегралы, пределы числовых и многофункциональных последовательностей), теории дифференциальных уравнений (как обычных, так и в личных производных «Применение ит в дифференциальной геометрии»). Может совершать алгебраические и логические операции. На самом деле дела все методы, находящиеся в курсе высшей арифметики технического университета, заложены в память компьютерной системы Mathematica.

Mathematica обладает очень большенными графическими способностями. Результаты можно «Применение ит в дифференциальной геометрии» показывать в виде диаграмм и графиков, 3D-рафиков, контурных графиков, плотностных графиков, параметрических графиков, видеографиков, 3D-идеографиков, Log-графиков, полярных графиков, графиков неявных функций.

Mathematica имеет развитые средства форматирования текста. В «Применение ит в дифференциальной геометрии» пакете можно разбивать тетрадь на главы и разделы, вводить поясняющий текст, задавать цвет, шрифт, начертание, стиль ячейке, фразе в ячейке либо всему листу. Для хоть какой ячейки ввода можно сделать рамку случайного вида и цвета «Применение ит в дифференциальной геометрии».

Mathematica может читать данные, хранящиеся во различных форматах: GIF, EPS, JPEG,AU,WAV,HDF. Не считая того, можно создавать готовые к размещению на веб-сайте HTML-программы и графические файлы, сохранять выражения «Применение ит в дифференциальной геометрии» и целые тексты в форме ввода TeX.

Таким макаром, достоинства пакета Mathematica – это возможность символьных вычислений, решения задач различного уровня трудности, реализации анимированных графиков, воспроизводства звуков, наличие справочной системы с огромным количеством «Применение ит в дифференциальной геометрии» практических примеров, развитого языка программирования.

Недочет – спец язык записи операторов и программирования, что очень трудно для людей не очень разбирающихся в арифметике и программировании. До того как начать работу в пакете, нужно «Применение ит в дифференциальной геометрии» изучить специальную литературу либо Help.

Приведём примеры решения геометрических задач при помощи пакета Mathematica.
^ Примеры решения задач при помощи пакета Mathematica
По данным уравнениям выстроить поверхности

а)





б)



в)




г «Применение ит в дифференциальной геометрии»)




2. Maple
Программка Maple предоставляет юзеру комфортную умственную среду для математических исследовательских работ хоть какого уровня и пользуется особенной популярностью в научной среде. Символьный анализатор программки Maple является более сильной частью этого ПО «Применение ит в дифференциальной геометрии».

Пакет Maple состоит из ядра (процедур, написанных на языке С и отлично оптимизированных), библиотеки, написанной на Maple-языке, и развитого наружного интерфейса. Ядро делает большая часть базисных операций, а библиотека содержит огромное количество «Применение ит в дифференциальной геометрии» команд-процедур, выполняемых в режиме интерпретации.

Интерфейс Maple основан на концепции рабочего поля (worksheet) либо документа, содержащего строчки ввода-вывода, текст, также графику. Работа с пакетом происходит в режиме интерпретатора. В строке ввода «Применение ит в дифференциальной геометрии» юзер задает команду, надавливает кнопку Enter и получает итог – строчку (либо строчки) вывода или сообщение об неверно введенной команде. Здесь же выдается приглашение вводить новейшую команду и т.д. Рабочие «Применение ит в дифференциальной геометрии» окна (листы) системы Maple могут быть применены не только лишь как интерактивные среды для решения задач, да и как система для подготовки технических документов. Для облегчения документирования и организации результатов вычислений в системе «Применение ит в дифференциальной геометрии» имеются функции разбиения на параграфы и разделы, также прибавления гиперссылок. Ссылка является навигационным средством. Одним щелчком мыши по ней можно перейти к другой точке в границах рабочего листа, к другому рабочему листу «Применение ит в дифференциальной геометрии», к страничке помощи, к рабочему листу на Web-сервере либо к хоть какой другой Web-странице. Также система Maple, подобно другим текстовым редакторам, поддерживает опцию закладок. В пакете имеются все способности форматирования текста: шрифты «Применение ит в дифференциальной геометрии», размер шрифта, начертание, цвет, выравнивание по центру, по левому, правому краю. Средства пакета позволяют даже создавать звук. Также можно организовывать презентации, публиковать документы в Вебе.

Достоинство Maple – это способность делать арифметические деяния «Применение ит в дифференциальной геометрии» в символьном виде. Maple поддерживает сотки особых функций и чисел, встречающихся в почти всех областях арифметики, науки и техники. Программку можно использовать для решения задач дифференциального и интегрального исчисления, вычисления пределов «Применение ит в дифференциальной геометрии», разложений в ряды, суммирования рядов, умножения, интегральных преобразований, также для исследования непрерывных либо кусочно-непрерывных функций. Maple может вычислять пределы функций, как конечные, так и стремящиеся к бесконечности, также распознает «Применение ит в дифференциальной геометрии» неопределенности в границах. В этой системе можно решать огромное количество обыденных дифференциальных уравнений (ODE), также дифференциальные уравнения в личных производных (PDE), в том числе задачки с исходными критериями (IVP) и задачки с граничными «Применение ит в дифференциальной геометрии» критериями (BVP). Одним из более нередко применяемых в системе Maple пакетов программ является пакет линейной алгебры, содержащий мощнейший набор команд для работы с векторами и матрицами. Maple может отыскивать собственные значения и собственные векторы «Применение ит в дифференциальной геометрии» операторов, вычислять криволинейные координаты, отыскивать матричные нормы и вычислять огромное количество разных типов разложения матриц. В Maple включены также пакеты подпрограмм для решения задач евклидовой и аналитической геометрии, теории чисел «Применение ит в дифференциальной геометрии», теории вероятностей и математической статистики, комбинаторики, теории групп, численной аппроксимации и линейной оптимизации (симплекс-метод), также задач денежной арифметики и многих других.

Система Maple поддерживает как двумерную, так и 3d графику. Можно представить «Применение ит в дифференциальной геометрии» очевидные, неявные и параметрические функции, также многомерные функции и просто наборы данных в графическом виде, двумерные графики сходу нескольких функций, создавать графики конформных преобразований функций с всеохватывающими числами и строить графики функций в «Применение ит в дифференциальной геометрии» логарифмической, двойной логарифмической, параметрической, фазовой, полярной и контурной форме. Можно графически представлять неравенства, неявно данные функции, решения дифференциальных уравнений. Maple может строить поверхности и кривые в трехмерном представлении, включая поверхности, данные очевидной «Применение ит в дифференциальной геометрии» и параметрической функциями, также решениями дифференциальных уравнений. При всем этом есть возможность представления в виде 2-ух либо трехмерной анимации.

Таким макаром, достоинства Maple – то символьные вычисления, что дает огромную «Применение ит в дифференциальной геометрии» точность, возможность доступа к спец числовым программкам, неограниченное количество особых функций и чисел, интегрированных пакетов, что позволяет создавать вычисления хоть какой трудности и направленности.

Недочет – спец язык записи операторов и программирования.

В процессе исследования частей «Применение ит в дифференциальной геометрии» дифференциальной геометрии формируется единая картина естественно-научного мира; в сознании студентов выделяются глубинные связи сложных естественных процессов, описываемых при помощи базисных понятий дифференциальной геометрии и топологии: гомеоморфизмов топологических пространств, структур на гладких «Применение ит в дифференциальной геометрии» разнообразиях, дифференциальных операторов, связностей, дифференциальных уравнений и их систем. Исследование основ дифференциальной геометрии и топологии, в том числе с применением информационных технологий, содействует развитию математических компетенций студентов. Для того «Применение ит в дифференциальной геометрии» чтоб читатель оценил ту простоту, с которой решаются задачки в Maple и, создатель решил привести несколько примеров решения задач в этой вправду прекрасной и обычный системе аналитических вычислений.
^ Примеры решения задач в «Применение ит в дифференциальной геометрии» графической среде Maple
По данным уравнениям выстроить поверхности

а)





б)




в)




г)




д)




е)




ж) Выстроить скрещение поверхностей


^ Глава 4. Обсуждение результатов

Применение ИТ в математических исследовательских работах открыло перед математиками большие способности. Все вышеизложенное «Применение ит в дифференциальной геометрии» позволяет сделать выводы, что применение программных математических пакетов в процессе обучения дифференциальной геометрии в купе с традиционными методиками содействует высококачественной реализации главных принципов дидактики.

Анализируя способности, специфику, плюсы и недочеты пакетов Maple и «Применение ит в дифференциальной геометрии» Mathematica, следует увидеть, что пакет компьютерной арифметики Maple, начиная уже с самых ранешних версий, имеет бесспорные достоинства в области 3d-графики, в особенности интерактивной и динамической, по сопоставлению с пакетом «Применение ит в дифференциальной геометрии» "Mathematica". Данный пакет обладает большими графическими и мультимедийными способностями, при помощи которых можно визуализировать приобретенные результаты. При помощи описываемого пакета реально избежать многих ошибок при математических вычислениях. Но при всем этом «Применение ит в дифференциальной геометрии» нужно отлично разбираться в математической постановке вопроса и обладать способностями самой программки. Не одна программ не подменяет математического мышления. До того как использовать какую-либо формулу, необходимо проанализировать выполнение критерий ее применимости и, по «Применение ит в дифференциальной геометрии» мере надобности, конвертировать задачку так, чтоб можно было ее употребить.
Заключение
Но необходимо подчеркнуть, что при помощи описываемых пакетов можно сберечь кучу времени и избежать многих ошибок при математических вычислениях. Естественно «Применение ит в дифференциальной геометрии», системы не ограничиваются только этими способностями. Диапазон задач, решаемых схожими системами, очень широкий и каждый юзер может избрать ту, которая ему больше подходит.


Перечень литературы к реферату

  1. Дьяконов В. П. Maple 6: учебный курс. СПб.: Питер «Применение ит в дифференциальной геометрии», 2001.

  2. Дьяконов В. П. Математическая система Maple VR3/R4/R5. М.: Солон, 1998.

  3. Манзон Б.М. Maple V Power Edition. М.: Филинь, 1998.

  4. Говорухин В. Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple V «Применение ит в дифференциальной геометрии». Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997.

  5. Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V. М.: Петит, 1997.

  6. «Практическое введение в пакет MATHEMATICA» В. Муравьев, Д. Бурланкова. Издательство Нижегородского института «Применение ит в дифференциальной геометрии», 2000. - 124 с.

  7. Электрическое учебное пособие по высшей арифметике на базе системы MATHEMATICA. Создатели: Кулешов А.А., Земсков С В., Позняк Ю.В.

  8. Гандер, В. Решение задач в научных вычислениях с применением «Применение ит в дифференциальной геометрии» Maple и Matlab / В. Гандер, И. Гржебичек. – Москва: Вассамедина, 2005. – 520 с.

  9. Тарасевич, Ю.Ю. Информационные технологии в арифметике / Ю.Ю. Тарасевич. – Москва: СОЛОН-Пресс, 2003. – 144 с.



ПРИЛОЖЕНИЯ
^ А. Предметный указатель к реферату



H

HTML 4, 10

M

Maple 5, 6, 7, 14, 15, 16, 17, 21, 23

Mathematica 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 21, 25, 26

W

Wolfram «Применение ит в дифференциальной геометрии» Reseach Inc 8

Д

Дифференциальная геометрия 5

д

дифференциальной геометрии 5, 6, 16, 21

И

Веб 8, 24

п

поверхности 6, 11, 16, 17

примеры 5, 6, 7, 11, 24, 25



^






Б. Интернет-ресурсы в предметной области исследования

  1. http://library.wolfram.com – на этом веб-сайте вы отыщите разные пособия в формате «Применение ит в дифференциальной геометрии» *.nb для начинающих. Также тут собраны примеры использования программки Mathematica во содействии с другими программками, которые разбиты на группы по областям внедрения.

  2. http://vak.org.by – веб-сайт Высшей аттестационной комиссии Республики «Применение ит в дифференциальной геометрии» Беларусь. Тут собраны все нормативные акты, касающиеся дизайна и защиты диссертаций. Веб-сайт, без которого не может обойтись ни один научный деятель.

  3. http://www.elbook.bsu.by – веб-сайт научно-методического центра «Применение ит в дифференциальной геометрии» "Электрическая книжка БГУ". Тут представлены материалы по системе Mathematica - информация о продуктах Wolfram Research, разработках на базе Mathematica, справочное пособие по Mathematica, статьи, примеры, литература.

  4. http://elibrary.ru – научная электрическая библиотека «Применение ит в дифференциальной геометрии». Один из более нужных источников инфы. Сейчас совершенно необязательно выходить из дому, чтоб прочесть новейшую книгу, ведь ее можно отыскать на этом веб-сайте.

  5. http://www.exponenta.ru – веб-сайт для математиков, которые «Применение ит в дифференциальной геометрии» только начинают исследование арифметики, продолжают обучаться либо углубляют свои познания – этот веб-сайт полезен всем. Тут можно отыскать электрические книжки, статьи по пользующимся популярностью математическим пакетам, ознакомиться с примерами их внедрения «Применение ит в дифференциальной геометрии», получит новейшую информацию. Если вы юзер 1-го из математических пакетов, вы сможете обсудить свои задачи на форуме, посвящённом ему.

  6. http://lib.mexmat.ru – в этом разделе вы увидите инструкции на разные книжки, журнальчики и статьи «Применение ит в дифференциальной геометрии». Есть форумы по различным естественным дисциплинам, в том числе и по механике. На форуме можно обсудить имеющиеся у вас препядствия, поглядеть ссылки на литературу по интересующей теме. На веб-сайт повсевременно «Применение ит в дифференциальной геометрии» возникают свежайшие анонсы из мира науки.

  7. http://www.library.bsu.by/ – электрическая библиотека мехмата БГУ.

  8. http://library.wolfram.com/graphics/ – ни один математик не может обойтись без рисования графиков, а «Применение ит в дифференциальной геометрии» пакет Mathematica совладевает с этим просто отлично. Неплохой ассистент для сотворения двумерной, 3d графики, анимации, диаграмм и многого другого.

  9. http://novamedium.infolib.mexmat.ru – решение типовых задач по разным разделам высшей и простой «Применение ит в дифференциальной геометрии» арифметики при помощи пакета Mathematica.

  10. http://ru.wikipedia.org– материал по арифметике в русской Википедии.





^




В. Действующий личный веб-сайт в WWW


http://sergeeva-yuly.narod.ru/index.html




^




Г. Граф научных интересов
магистранта Сергеева «Применение ит в дифференциальной геометрии» Ю. В.  механико-математического факультета

Специальность математика


Смежные специальности


^ 01.01.06 – математическая логика, алгебра и теория чисел

Теории полугрупп, групп, колец, модулей и алгебр, полей и многочленов; линейная и полилинейная алгебра, гомологическая алгебра и алгебраическая «Применение ит в дифференциальной геометрии» K-теория; алгебраическая геометрия, топологическая алгебра; теории категорий, т структур и универсальных алгебр.





Основная специальность



^ 01.01.04 – геометрия и топология

Общая топология, геометрическая топология, теория тензоров, теория размерности, топологические группы преобразований, теория групп и алгебр Ли, локальная и «Применение ит в дифференциальной геометрии» глобальная дифференциальная геометрия традиционных пространств, алгебраическая топология, исследование гладких обилий и подмногообразий и связанных с ними дифференциально-геометрических структур




Сопутствующие специальности



^ 01.01.01 – математический анализ



1. Теория функций реального и всеохватывающего переменного, обобщенные функции.

^ 2. Особые функции и «Применение ит в дифференциальной геометрии» интегральные преобразования.

3. Абстрактные и многофункциональные места, наделенные алгебраическими, топологическими, метрическими, порядковыми и др. структурами. Измеримые места.







^ Д. Презентация магистерской диссертации
Ссылка для скачки презентации










































primenenie-it-v-differencialnoj-geometrii.html
primenenie-jogi-transformacii.html
primenenie-kollektivnih-ekspertnih-ocenok.html